¿Qué es un vector unitario o versor?

Un vector unitario es, en esencia, un vector cuyo módulo (o longitud) es exactamente igual a 1.

No tienen unidades de medida (son adimensionales). Su única y principal función es indicar una dirección y un sentido en el espacio.

¿Cómo se calcula un vector unitario?

Si tienes un vector cualquiera v (que no sea el vector cero) y quieres transformarlo en un versor (es decir, «normalizarlo»), solo tienes que dividir al vector por su propio módulo.

La fórmula matemática es:

u^ es el versor (se le suele poner un «sombrerito» o circunflejo ^ en lugar de una flecha para identificarlo).

v es el vector original.

|v| es el módulo (la longitud) del vector original.

Vector unitario ejercicios resueltos:

Vector unitario ejercicio resuelto N°1:

•Obtener el vector unitario del vector A=(4,5)

Vector unitario ejercicio resuelto N°2:

•Obtener el vector unitario del vector A=(-3,4)

Los versores canónicos (o fundamentales)

Versores: Los versores son vectores unitarios que tienen la dirección de los ejes coordenados y sirven para dar una dirección en el espacio.

En los sistemas de coordenadas cartesianas, existen unos versores predefinidos que apuntan en las direcciones de los ejes principales. Son los bloques de construcción de cualquier otro vector:

En el plano (2D):

En el espacio (3D):

Versores ejercicios resueltos:

Versores ejercicio resuelto N°1

•Escribir los vectores A=(4,8) y B=(-3,-2) con versores

Versores ejercicio resuelto N°2

•Sumar los vectores A=(4,8) y B=(-3,-2) con versores

Versores ejercicio resuelto N°3

•Escribir los vectores A=(2,3,4) y B=(3,-2,2) con versores

Versores ejercicio resuelto N°4

Sumar los vectores A=(2,3,4) y B =(3,-2,2) con versores