Lección 9: VELOCIDAD INSTANTANEA DERIVADAS / VELOCIDAD INSTANTANEA GRAFICA POSICION TIEMPO, ejercicios
Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es el límite de la velocidad media conforme el intervalo de tiempo se acerca a cero; o también es igual a la tasa instantánea de cambio de la posición con el tiempo.
La velocidad instantánea es una cantidad vectorial
Rapidez:
Rapidez: mide qué tan rápido se mueve una partícula mientras que la velocidad instantánea mide con qué rapidez y en qué dirección se mueve.
La rapidez instantánea es la magnitud de la velocidad instantánea, así que no puede ser negativa.
Velocidad instantanea ejercicio resuelto N°1:
Un guepardo acecha 20m al este del escondite de un observador. En el tiempo t=0s, el guepardo ataca a un antílope y empieza a correr en línea recta. Durante los primeros 2.0s del ataque, la coordenada x del guepardo varía con el tiempo según la ecuación x=20m+(5.0m/s2)t2. a) Obtenga el desplazamiento del guepardo entre t1=1.0s y t2=2.0s. b) Calcule la velocidad media en dicho intervalo. c) Calcule la velocidad instantánea en t1=1.0s y t2=2.0s.
Obtención de la velocidad en una gráfica x-t
En una gráfica de posición en función del tiempo la velocidad instantánea en cualquier punto es igual a la pendiente de la tangente a la curva en ese punto.
Interpretación de la gráfica x-t
Velocidad instantánea ejercicio resuelto N°2
Un automóvil está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia con respecto al semáforo está dada por x(t)=bt2-ct3 , donde b=2.40m/s2 y c=0.120m/s3 . a) Calcule la velocidad media del auto entre el intervalo t=0 a t=10.0s. b) Calcule la velocidad instantánea del auto en t=0s; t=5.0s; t=10.0s. c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar el auto vuelve a estar parado?
