Lección 41: FUERZAS CONSERVATIVAS Y ENERGIA POTENCIAL EN TRES DIMENSIONES en 3D
Fuerzas conservativas y energía potencial en tres dimensiones
Supongamos que una partícula se mueve en el espacio bajo la acción de una fuerza que tiene componentes en los tres ejes:
Fx; Fy ;Fz
La función de energía potencial U(x,y,z) también es función de las tres dimensiones.
La variación de energía potencial ∆U cuando la partícula se mueve una distancia ∆x es:
Las componentes de la fuerza en cada eje son:
En el límite ∆x→0,∆y→0, ∆z→0 :
(Obtención de la fuerza a partir de la energía potencial)
Podemos expresar la ecuación en forma vectorial usando versores
(Obtención de la fuerza a partir de la energía potencial)
Esta operación se denomina gradiente de U: -∇ ⃗U
Comprobación:
