Lección 54: ACELERACION DEL CENTRO DE MASA | FUERZAS EXTERNAS y aceleración del centro de masa (demostración)
Fuerzas externas y aceleración del centro de masa
Si sobre el sistema actúan fuerzas externas el momento lineal total del sistema no se conserva y la velocidad del centro de masa cambia
La posición del centro de masa es:
La velocidad del centro de masa es:
La aceleración del centro de masa es:
Si llamamos M masa total del sistema es M=m1+m2+m3+…
Según la segunda Ley de Newton
entonces
es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula 1
entonces la parte derecha de la ecuación es igual a la suma vectorial ∑F de todas las fuerzas que actúan sobre todas las partículas del sistema.
La suma de todas las fuerzas que actúan sobre las partículas es:
Cuando fuerzas externas actúan sobre un cuerpo o un conjunto de partículas, el centro de masa se mueve como si toda la masa estuviera concentrad en ese punto y sobre ella actuara una fuerza neta igual a la suma de las fuerzas externas que actúan sobre el sistema.
Este resultado muestra porque solo las fuerzas externas pueden modificar el movimiento de un cuerpo extendido.
Fuerzas externas y cantidad de movimiento del centro de masa
Volviendo a la ecuación anterior
reemplazando:
(para un cuerpo extendido o un sistema de partículas)
Esta ecuación nos muestra que solo las fuerzas externas pueden cambiar el momento lineal total del sistema.
Las fuerzas internas solo pueden cambiar los momentos lineales de las partículas individuales pero no el momento lineal total del sistema.
Movimiento del centro de masa del sistema
El centro de masa luego de la explosión sigue moviéndose igual que si el obús siguiera entero