Lección 51: ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL DE UN CUERPO EXTENDIDO (teoría, explicación y ecuaciones)
Energía potencial gravitatoria de un cuerpo extendido
La energía potencial gravitatoria de un cuerpo extendido (a diferencia de una partícula puntual) requiere considerar que el objeto tiene dimensiones espaciales y una distribución continua de masa.
La primera pregunta que debemos contestar es la siguiente:
¿Qué pasa si la masa del cable no es despreciable?
-tiene energía cinética
-tiene energía potencial
Imagen: vemos un cable de gran tamaño de forma tal que no podemos despreciar su masa y energía cinética y potencial.
Se debe considerar al cable en los balances energéticos
¿Cómo calculamos la energía potencial gravitatoria de un cuerpo extendido?
Representemos un cuerpo como un conjunto de elementos de masa mi
Si la aceleración de la gravedad g es la misma en todos los puntos del cuerpo:
-La energía potencial del elemento mi es migyi
-La energía potencial total es:
-Aplicamos la definición de centro de masa:
-Reemplazando:
(energía potencial gravitacional de un cuerpo extendido)
Interpretación: esta ecuación nos dice que la energía gravitacional de un cuerpo extendido sería la misma que la de un punto con toda la masa concentrada en el centro de masa del cuerpo.
Imagen: en la imagen podemos ver que es lo mismo un cable como cuerpo extendido que concentrar toda la masa en el punto con las coordenadas del centro de masa del cuerpo