Lección 49: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME MCU y no uniforme | MOVIMIENTO EN UN CÍRCULO. Aceleración radial
Movimiento circular uniforme MCU
Una partícula tiene un movimiento circular uniforme cuando esta se mueve en un círculo con rapidez constante.
Ejemplos de movimiento circular uniforme:
-un automóvil que gira en un círculo a rapidez constante
-un satélite en órbita circular
-un patinador que describe un círculo con rapidez constante
El vector de aceleración es perpendicular (normal) a la trayectoria y se dirige hacia adentro
El vector de aceleración es perpendicular (normal) a la trayectoria y se dirige hacia adentro
Movimiento circular uniforme fórmulas:
La figura muestra una partícula que se mueve con rapidez constante en una trayectoria circular de radio R con centro en O.
La partícula se mueve de P1 a P2 en un tiempo Δt.
El cambio vectorial Δv en la velocidad durante este tiempo se muestra en la figura
Los ángulos rotulados ΔФ en las figuras son iguales porque v1 es perpendicular a la línea OP1 y v2 es perpendicular a la línea OP2.
Los cocientes de lados correspondientes de triángulos semejantes son iguales:
La magnitud amed de la aceleración media durante Δt es entonces:
reemplazando:
La magnitud a de la aceleración instantánea en el punto Pl es:
La magnitud a de la aceleración instantánea es igual al cuadrado de la velocidad v dividido entre el radio R del círculo; su dirección es perpendicular a v y hacia adentro sobre el radio.
Se le llama aceleración centrípeta ya que la aceleración siempre apunta al centro del círculo.
Magnitud de la aceleración radia en término del periódo T
Podemos expresar la magnitud de la aceleración en un movimiento circular uniforme en términos del periodo T del movimiento, el tiempo de una revolución (una vuelta completa al círculo).
En un tiempo T, la partícula recorre una distancia igual a la circunferencia 2πR así que su rapidez es
teníamos que
reemplazando obtenemos:
Movimiento circular no uniforme
Una partícula tiene un movimiento circular no uniforme cuando esta se mueve en un círculo con rapidez variable
En el movimiento circular no uniforme la aceleración tiene dos componentes:
-la componente radial que es la responsable de que la partícula cambie la dirección:
-la componente tangencial que es la responsable de que la rapidez de la partícula cambie:
