Lección 27: RELACION ENTRE VELOCIDAD ANGULAR Y VELOCIAD LINEAL (teoría, explicación y ecuaciones)
Relación entre velocidad angular y lineal
Rapidez lineal en la rotación de un cuerpo rígido
Cuando un cuerpo rígido gira sobre un eje fijo, todas sus partícula se mueven en una trayectoria circular.
¿Cómo obtenemos la velocidad lineal de un punto que esta sobre un cuerpo rígido en rotación?
Consideramos a un punto P
-esta a una distancia r del eje de rotación
-el punto P se mueve en un circulo de radio r
-en cualquier instante el ángulo θ y la longitud del arco s esta dada por:
(longitud del arco en función de la posición angular)
Si derivamos a la ecuación respecto al tiempo y obtenemos el valor absoluto de ambos lados
donde:
es el valor absoluto de la razón de cambio de la longitud del arco respecto del tiempo
es el valor absoluto de la razón de cambio del ángulo respecto del tiempo
(relación entre rapideces lineal y angular)
El vector velocidad lineal siempre es tangente a la trayectoria circular
Cuanto más lejos del eje de rotación esta el punto mayor es su rapidez lineal
En el dibujo podemos observar como la velocidad lineal aumenta cuando el punto considerado se aleja del eje de rotación