Lección 24: ACELERACION INSTANTANEA DERIVADAS: fórmula, explicación
Aceleración instantánea derivadas:
La aceleración instantánea es el límite de la aceleración media conforme el intervalo de tiempo se acerca a cero.
En el lenguaje del cálculo, la aceleración instantánea es la tasa instantánea de cambio de la velocidad con el tiempo.
ALa aceleración instantánea es el cambio de velocidad que experimenta un objeto en un instante de tiempo específico (un momento infinitamente pequeño).
A diferencia de la aceleración media—que mide el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo largo—, la aceleración instantánea te dice exactamente qué tan rápido está cambiando la velocidad justo ahora.
Aceleración instantánea ejercicio resuelto:
Suponga que la velocidad vx del auto en la figura en el tiempo t está dada por vx=60m/s+(0.50m/s3)t2. a) Calcule el cambio de velocidad del auto en el intervalo entre t1=1.0s y t2=3.0s. b) Calcule la aceleración media en este intervalo. c) Deduzca una expresión para la aceleración instantánea en cualquier instante y úsela para obtener la aceleración en t1=1.0s y t2=3.0s.
Obtención de la aceleración en una gráfica velocidad tiempo
En una gráfica de velocidad en función del tiempo, la aceleración instantánea en cualquier punto es igual a la pendiente de la recta tangente de la curva en ese punto.
Interpretación de la gráfica velocidad vs tiempo
Aceleración y velocidad instantánea ejercicios resueltos:
Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x(t)=50.0cm+(2.00cm/s)t-(0.0625cm/s2)t2. a) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga. b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero? c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida?
