Lección 22: MOVIMIENTO DE PROYECTILES, MOVIMIENTO PARABÓLICO, alcance y altura máxima de un proyectil (teoría)

Un proyectil es cualquier cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una trayectoria determinada totalmente por los efectos de la aceleración gravitacional y la resistencia del aire.

Ejemplos:

-una pelota bateada,

-un balón lanzado,

-un paquete soltado desde un avión

-una bala disparada de un rifle

El camino que sigue un proyectil es su trayectoria

-representa el proyectil como una partícula con aceleración (debida a la gravedad) constante tanto en magnitud como en dirección.

-despreciaremos los efectos de la resistencia del aire, así como la curvatura y rotación terrestre

Para el análisis tratamos por separado los movimiento en  los ejes de coordenadas x y y.

Fórmulas del tiro parabólico en el eje x:

Fórmulas del tiro parabólico en el eje y:

En la fotografía estereoscopica vemos cómo en el tiro parábolico el desplazamiento en el eje y es igual al que tiene el mismo cuerpo en caida libre

También podemos representar la velocidad inicial con su magnitud v₀ y su ángulo con el eje +x:

En el gráfico vemos la descomposición del vector velocidad en sus componentes en el eje x y el eje y:

Haciendo x₀=y₀=0, tenemos:

fórmulas de posición:

fórmulas de velocidad:

La distancia r del proyectil al origen (la magnitud del vector de posición) está dada por:

La rapidez del proyectil (la magnitud de su velocidad) en cualquier instante es:

La dirección de la velocidad, en términos del ángulo a que forma con el eje +x, está dada por:

Podemos deducir una ecuación para la forma de la trayectoria en términos de x y y eliminando t

El tiro parabólico es afectado por la fricción del aire como se muestra en la figura donde se gráfica como se reduce la distancia alcanzada por una pelota de béisbol debido a la resistencia del aire