Lección 21: Aceleración media Física, gráfica velocidad vs tiempo y aceleración vs tiempo (MRUV-MRUA)

La aceleración media de la partícula al moverse de P₁ a P₂ es una cantidad vectorial cuya a_med es igual a Δv, el cambio de la velocidad, dividido entre el intervalo de tiempo Δt:

Si expresamos la velocidad en metros por segundo y el tiempo en segundos, la aceleración media está en metros por segundo por segundo, o bien m/s²

Una astronauta sale de una nave espacial en órbita para probar una unidad personal de maniobras. Mientras se mueve en línea recta, su compañera a bordo mide su velocidad cada 2.0s a partir del instante t=1.0s:

Calcule la aceleración media y diga si la rapidez de la astronauta aumenta o disminuye para cada uno de estos intervalos: a) t₁=1.0s a t₂=3.0s; b) t₁=5.0s a t₂=7.0s

La aceleración instantánea es el límite de la aceleración media conforme el intervalo de tiempo se acerca a cero.

En el lenguaje del cálculo, la aceleración instantánea es la tasa instantánea de cambio de la velocidad con el tiempo.

Aceleración instantánea ejercicio resuelto:

Suponga que la velocidad v_x del auto en la figura en el tiempo t está dada por v_x=60m/s+(0.50m/s³)t². a) Calcule el cambio de velocidad del auto en el intervalo entre t₁=1.0s y t₂=3.0s. b) Calcule la aceleración media en este intervalo. c) Deduzca una expresión para la aceleración instantánea en cualquier instante y úsela para obtener la aceleración en t₁=1.0s y t₂=3.0s.

En una gráfica de velocidad en función del tiempo, la aceleración instantánea en cualquier punto es igual a la pendiente de la recta tangente de la curva en ese punto.

Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x_(t)=50.0cm+(2.00cm/s)t-(0.0625cm/s²)t². a) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga. b) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero? c) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida?