Lección 32: VELOCIDAD TERMINAL, fuerza de arrastre, demostración de ecuaciones y análisis de gráficas
Velocidad terminal fórmulas
Obtención de la ecuación de velocidad terminal con fuerza de arrastre
Cuando la piedra cae la a=g
Luego de un tiempo t el cuerpo alcanza la velocidad terminal ya que f=w y a=0
Cuando la piedra cae la a=g
Reemplazamos a=dvy/dt
Dividimos por k
Integramos recordando que vy=0 cuando t=0
multiplicamos ambos miembros por -1
aplicamos función exponencial
Integramos la ecuación de velocidad usamos y0=0 y obtenemos la función de posición:
Derivamos la ecuación de velocidad y obtenemos la función de la aceleración:
Variación de la velocidad y aceleración debido al arrastre
Gráfica posición vs tiempo: en esta gráfica podemos observar como debido al arrastre para alcanzar la misma posición necesitamos más tiempo, es decir vamos más lento.
Gráfica velocidad vs tiempo: al igual que con la posición en esta gráfica podemos observar que la misma velocidad con arrastre se alcanza en un tiempo mayor, la velocidad empieza a incrementarse lentamente hasta alcanzar un valor terminal, el cuál es una asíntota.
Gráfica aceleración vs tiempo: en esta gráfica podemos observar cómo la aceleración inicial es igual a la aceleración de la gravedad pero luego esta empieza a disminuir hasta alcanzar un valor cercano al cero, es decir, no hay más aceleración.